Изучить данную функцию способом дифференциального исчисления и выстроить график. При
Изучить данную функцию способом дифференциального исчисления и выстроить график. При исследовании функции отыскать ее интервалы возрастания и убывания и точки экстремума, интервалы выпуклости и вогнутости и точки перегиба графика функции. y=x^3-3x^2+6
Задать свой вопрос1 ответ
Колян Шавандин
ДАНО
Y = x -3*x + 6.
Изучить функцию.
1. На непрерывность либо область определения.
Функция - постоянная. Неопределенностей (деление на 0) - нет.
X(-;+) либо XR.
2. Скрещение с осью Х Y=0 при X - 1.2 (приблизительно)
3. Скрещение с осью У
У(0) = 6.
4. Поиск локальных экстремумов - корни первой производной.
Y'(x) = 3x - 6x = 3x(x-2)
Корешки - х1 = 0 и х2 = 2.
5. Монотонность функции.
Убывает - там где производная отрицательна.
Отрицательна она МЕЖДУ корнями.
Вырастает - X(-;0][2;+) - производная больше 0.
Убывает - X[0;2] - производная меньше 0.
6. Локальные экстремумы.
Ymax(0) =
Y,in(2)=
7. Точка перегиба - корень второй производной.
Y"(x) = 6x - 6 = 6*(x-1)
x = 1.
8. Выпуклая - X(-;1] - там где Y"(x) - отрицательна ("горка")
Вогнутая - X[1;+) - Y"(x) gt; 0 ("ложка")
8/. График функции - в приложении - и к ней графики производных - как всё взаимосвязано.
Y = x -3*x + 6.
Изучить функцию.
1. На непрерывность либо область определения.
Функция - постоянная. Неопределенностей (деление на 0) - нет.
X(-;+) либо XR.
2. Скрещение с осью Х Y=0 при X - 1.2 (приблизительно)
3. Скрещение с осью У
У(0) = 6.
4. Поиск локальных экстремумов - корни первой производной.
Y'(x) = 3x - 6x = 3x(x-2)
Корешки - х1 = 0 и х2 = 2.
5. Монотонность функции.
Убывает - там где производная отрицательна.
Отрицательна она МЕЖДУ корнями.
Вырастает - X(-;0][2;+) - производная больше 0.
Убывает - X[0;2] - производная меньше 0.
6. Локальные экстремумы.
Ymax(0) =
Y,in(2)=
7. Точка перегиба - корень второй производной.
Y"(x) = 6x - 6 = 6*(x-1)
x = 1.
8. Выпуклая - X(-;1] - там где Y"(x) - отрицательна ("горка")
Вогнутая - X[1;+) - Y"(x) gt; 0 ("ложка")
8/. График функции - в приложении - и к ней графики производных - как всё взаимосвязано.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов