Решить задачку, используя геометрическую возможность.На сторонах AB и AC равностороннего

Question

Решить задачку, используя геометрическую возможность.На сторонах AB и AC равностороннего

Решить задачку, используя геометрическую возможность.
На гранях AB и AC равностороннего треугольника случайным образом выбраны точки M и N. Какова вероятность того, что пло-щадь треугольника AMN больше площади треугольника NBC?
Желанно с рисунком на системе координат

Задать свой вопрос

Мария Нетаева
Математика
2019-09-07 07:05:34
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

7- x / 6 : x-7 / 9 =

my granny likes knitting1).общий вопрос2)специальный3)разделительный4)к подлежащему

найдите значение выражения

[-=], но[-=] составьте по таковой схеме предложение.

помогите пожалуйста с номером 76

Составте и запишите свои предложения на эту тему упр 100

Помогите с Физикой.7 класс.ПОЖАЛУЙСТА ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ.

вот)еще надопожалуйста

Безотлагательно! ВОПРОС ЖИЗНИ И Погибели!!!Сочинение по роману М.Булгакова quot;Мастер и Маргаритаquot;

найдите значение выражения (3,4*10^-4)*(5*10^3)

Александра Тилюна · Answer 1 · 2019-09-07 07:12:40+3:00

Пусть сторона треугольника одинакова $a$ . Обозначим отрезок AM как $xa$ , где $x\in[0;1]$ и отрезок AN как $ya$ , где $y\in[0;1]$ . Тогда сторона MB выразится как $(1-x)a$ , а сторона NC выразится как $(1-y)a$ .
Выразим площади треугольников:
$S_AMN= \frac12 \cdot AM\cdot AN\cdot \sin A=\frac12 \cdot xa \cdot ya \cdot \frac \sqrt3 2 =\frac \sqrt3 4a^2xyamp;10;\\\amp;10;S_NBC= \frac12 \cdot CN \cdot CB \cdot \sin C=\frac12 \cdot (1-y)a\cdot a \cdot \frac \sqrt3 2 =\frac \sqrt3 4a^2(1-y)$
Запишем неравенство, возможность исполненья которого нужно отыскать:
$\frac \sqrt3 4a^2xy\ \textgreater \ \frac \sqrt3 4a^2(1-y)amp;10;\\\amp;10;xy\ \textgreater \ 1-yamp;10;\\\amp;10;xy+y\ \textgreater \ 1amp;10;\\amp;10;y(x+1)\ \textgreater \ 1amp;10;\\\amp;10;y\ \textgreater \ \frac1x+1$
Графически это можно показать следующим образом. Различные действия - площадь единичного квадрата, где х и у принимают значения от 0 до 1. Благосклонные события - площадь той доли этого квадрата, которая размещена выше графика функции $y= \frac1x+1$ . Численно эта площадь одинакова разыскиваемой вероятности.
График функции $y= \frac1x+1$ получается из графика функции $y= \frac1x$ методом параллельного переноса на 1 единицу на лево.
Разыскиваемая фигура ограничена сверху графиком функции $y=1$ , снизу - графиком функции $y= \frac1x+1$ , слева и справа - прямыми $x=0$ и $x=1$ соответственно. Площадь такой фигуры определяется определенным интегралом $\int\limits^1_0 (1- \frac1x+1)\, dx$ .
Вычисляем:
$P(S_AMN\ \textgreater \ S_NBC)= \int\limits^1_0 (1- \frac1x+1)\, dx= (x- \lnx+1)_0^1=amp;10;\\\amp;10;=(1-\ln(1+1))-(0-\ln(0+1))=1-\ln2$
Ответ: 1-ln2

О проекте

Решить задачку, используя геометрическую возможность.На сторонах AB и AC равностороннего

Добро пожаловать!