Нарисуйте замкнутую 6-звенную ломаную, каждое звено которой пере-секается ровно с одним

Из 7 звеньев такая ломаная невозможна. Вправду, каждое звено пересекается только с одним иным. Значит это иное звено теснее не может пересечься ни с каким иным (оно ведь тоже пересекается только один раз), т.е. эти 2 звена образуют пару. В итоге все звенья ломаной разбиваются на пары обоюдно пересекающихся звеньев, т.е. общее количество звеньев всегда должно быть четным, но 7 - нечетное число. Означает таковой ломаной из 7 звеньев не может быть.

Замкнутая ломаная ABCDEFA из 6 звеньев с заданным условием приведена на рисунке.