При каких а,принадлежащих (0;П), уравнение (2x+a+1-tgx)^2=(2x+a-1+tgx)^2 имеет единственное
При каких а,принадлежащих (0;П), уравнение (2x+a+1-tgx)^2=(2x+a-1+tgx)^2 имеет единственное решение.
Задать свой вопрос1 ответ
Светлана Остертаг
(2x + a+1 - tg x)^2 = (2x + a-1 + tg x)^2
Раскрываем скобки
4x^2 + (a+1)^2 + tg^2 x + 2*2x*(a+1) - 2*2x*tg x - 2*(a+1)*tg x =
= 4x^2 + (a-1)^2 + tg^2 x + 2*2x*(a-1) + 2*2x*tg x + 2*(a-1)*tg x
Приводим сходственные
(a+1)^2 + 4x*(a+1) - 4x*tg x - 2a*tg x = (a-1)^2 +4x*(a-1) + 4x*tg x + 2a*tg x
Далее раскрываем скобки
a^2+2a+1+4ax+4x-(4x+2a)*tg x = a^2-2a+1+4ax-4x+(4x+2a)*tg x
И опять приводим сходственные
4a + 8x = (8x + 4a)*tg x
Разделяем всё на 4
a + 2x = (a + 2x)*tg x
При a + 2x =/= 0 можно уменьшить.
1 = tg x
x = pi/4 + pi*k - единственное решение.
Решение будет не единственным, если a + 2x = 0, то есть а зависит от х.
Ответ: решение единственно при любом а, не одинаковом -2x.
Найти а, как конкретное число, невозможно.
Раскрываем скобки
4x^2 + (a+1)^2 + tg^2 x + 2*2x*(a+1) - 2*2x*tg x - 2*(a+1)*tg x =
= 4x^2 + (a-1)^2 + tg^2 x + 2*2x*(a-1) + 2*2x*tg x + 2*(a-1)*tg x
Приводим сходственные
(a+1)^2 + 4x*(a+1) - 4x*tg x - 2a*tg x = (a-1)^2 +4x*(a-1) + 4x*tg x + 2a*tg x
Далее раскрываем скобки
a^2+2a+1+4ax+4x-(4x+2a)*tg x = a^2-2a+1+4ax-4x+(4x+2a)*tg x
И опять приводим сходственные
4a + 8x = (8x + 4a)*tg x
Разделяем всё на 4
a + 2x = (a + 2x)*tg x
При a + 2x =/= 0 можно уменьшить.
1 = tg x
x = pi/4 + pi*k - единственное решение.
Решение будет не единственным, если a + 2x = 0, то есть а зависит от х.
Ответ: решение единственно при любом а, не одинаковом -2x.
Найти а, как конкретное число, невозможно.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов