Мистер Фикс задумал некое натуральное число N, большее 410, но меньшее

Мистер Фикс замыслил некое естественное число N, большее 410, но наименьшее 420, и сложил все натуральные числа от 1 до N. Он нашел, что полученная сумма делится на некое обычное число p, однако ни одно слагаемое на p не делится. Чему одинаково N?

Задать свой вопрос
1 ответ
Сумма N натуральных чисел от 1 до N равна 
 \frac(N+1)N2amp;10;
Эта сумма должна делиться на простое число p
т.е. либо N делится на p, либо N+1 делится на р
но N не делится на p по условию задачки, т.к. N это одно из слагаемых

значит N+1 делится на простое число p
по условию 410lt;Nlt;420
411lt;N+1lt;421
в этом промежутке есть только одно обычное число p=419
означает N+1=p=419
N=418

ответ: N=418

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт