найдите наибольшее естественное число которое нельзя представить как сумму двух естественных
Найдите величайшее естественное число которое нельзя представить как сумму 2-ух естественных чисел, в десятичной записи каждого из которых найдутся две схожие числа рядом
Задать свой вопрос1 ответ
Karina Koto
Будем строить необходимое представление в виде суммы 2-ух чисел так. Вычтем по порядку из начального числа 0, 11, 22, 33, ..., 99. Пусть результат ...xyz, и он вышел при вычитании kk. Тогда если k = 0 и ...x gt; y либо k gt; 0 и ...x gt;= y, то удовлетворяет условию разложение (...x - y)kk + yyz.
(Объясняющий пример: пусть начальное число 407. Тогда разности одинаковы 407, 396, 385, 374, 363, 352, 341, 330, 319, 308. Избираем 319 = 407 - 88. Разложение имеет вид 119 + 288)
Ничего не выйдет, если при любом k выходит, что ...x lt; y.
Заметим, что y пробегает все числа 0, 1, ..., 9, не считая одной. y = 1 пропускается, если число больше 99 и даёт остаток 10 при разделении на 11.
* Если число даёт остаток 10 при делении на 11 и оно больше 208, то или среди разностей есть 219 (для чисел от 219 до 318), или все разности не меньше 329 - 99 = 230. В заключительном случае подойдёт такое k, при котором ...xyz = ...x2z.
* Если число дает остаток не 10 при делении на 11 и оно больше 208, то неважно какая разность не меньше 209 - 99 = 110, подойдет такое k, при котором ...xyz = ...x1z.
Итак, для любого числа, большего 208, требуемое представление находится. Легко проверить, что для 208 такового представления нет. Потому
Ответ. 208.
(Объясняющий пример: пусть начальное число 407. Тогда разности одинаковы 407, 396, 385, 374, 363, 352, 341, 330, 319, 308. Избираем 319 = 407 - 88. Разложение имеет вид 119 + 288)
Ничего не выйдет, если при любом k выходит, что ...x lt; y.
Заметим, что y пробегает все числа 0, 1, ..., 9, не считая одной. y = 1 пропускается, если число больше 99 и даёт остаток 10 при разделении на 11.
* Если число даёт остаток 10 при делении на 11 и оно больше 208, то или среди разностей есть 219 (для чисел от 219 до 318), или все разности не меньше 329 - 99 = 230. В заключительном случае подойдёт такое k, при котором ...xyz = ...x2z.
* Если число дает остаток не 10 при делении на 11 и оно больше 208, то неважно какая разность не меньше 209 - 99 = 110, подойдет такое k, при котором ...xyz = ...x1z.
Итак, для любого числа, большего 208, требуемое представление находится. Легко проверить, что для 208 такового представления нет. Потому
Ответ. 208.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов