В пятизначном числе любая цифра, начиная с третьей, одинакова сумме 2-ух

если обозначить две 1-ые числа х и у, то будет ряд цифр: х, у, х+у, х+2у, 2х+3у. Дальше просто перебрать все варианты с учетом, что заключительная цифра 2х+3у не более 9.

Да, может. К примеру, число 30336 удовлетворяет условию.

Числа вправду x, y, x+y, x+2y, 2x+3y.
Если число делится на 6, то оно делится на 2 и на 3, то есть:
1) Заключительная цифра 2x+3y - четная и lt; 9. Значит, y - четная.
2) Сумма цифр делится на 3.
x+y+x+y+x+2y+2x+3y = 5x+7y - делится на 3.
Это могут быть числа 15 (x=3, y=0), 24 (2, 2), и иные.
В 1 случае выходит число 30336.
Во 2 случае 2x + 3y = 2*2 + 3*2 = 10 - не подходит.
Если x и y еще больше, то тем более не подходит.
Единственный ответ: 30336.