На 100 карточек написаны числа от 1 до 200. На каждой

На 100 карточек написаны числа от 1 до 200. На каждой карточке по 2 числа: одно четное и одно не чётное, отличающаяся на 1. Вася выбрал 21 карточку. Могла ли сумма 42-х чисел на их оказаться одинаковой 2017

Задать свой вопрос
1 ответ
Обратим внимание на два момента 1. числа естественные от 1 до 200 2. Числа четное и нечетное на карточке, отличаются на 1. 
Есть одно разложение этих чисел на 100 карточек
1-2, 3-4, 5-6, ..... 197-198, 199-200 итого 100 пар - иных разложений нет , по другому бы не производился пункт что разница на каждой карточке одинакова 1
Сумма на карточках 3 (1*4-1), 7 (2*4-1), 11 (3*4 -1), ....   395 (99*4-1), 399 (4*100-1) то есть можно вывести общую формулу 4*k-1 (k[1 100]) 
Надобно сейчас найти сумма 21-ой карточки одинаково 2017 либо нет 
сложим 21 карточку 
(4*k-1)+(4*k-1)+(4*k-1)+...+(4*k-1)+(4*k-1)=2017
4*(k+k+k+...+k+k)-21=2017
4*(k+k+k+...+k+k)=2038
k+k+k+...+k+k= 2038/4 = 509.5
не может быть , так как слева сумма натуральных чисел и сумма естественное число, а справа дробь 
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт