Помогите пожалуйста решить ДУ xy039;+3y=x^(-3)

Question

Помогите пожалуйста решить ДУ xy039;+3y=x^(-3)

Помогите пожалуйста решить ДУ xy'+3y=x^(-3)

Ольга Хазарян 2019-09-07 14:40:49

разделяешь обе доли на х. Потом решаешь однородное уравнение (заместо правой доли =0). Потом делаешь "вариацию постоянной": заместо С пишешь С(х) и такое решение подставляешь в начальное уравнение

Тарсаакова София
Математика
2019-09-07 14:34:12
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

В каких широта размещена территория Украины?

пожалуйста помогитенужно 10 предложений на осы ша

Моря, омывающие берега Евразии1)Атлантического

разместите числа от 1 до 4 в порожние клеточки так,чтобы в

Обоснуйте , что при всех значениях переменной значения квадратного трёхчлена а)y^2-4y+7

1)Поменяйте разговорное слово quot;смазалquot; в предложении 16 стилистически нейтральным синонимом.

Какое проверочное слово к слову Таковой???

напишите 5 предложений с местоимением quot;себяquot;

Quels autres changements faut il faire parfois dans les phrases negatives?Mettez

На склад привезли 2800кг риса в мешках по 80кг и 3840кг

Jurik Gogolushko · Answer 1 · 2019-09-07 14:41:30+3:00

$xy'+3y=x^-3:x\\\\y'+3y \frac1x =\frac1x^4\\\\y'+3y \frac1x -\frac1x^4=0$
Выполним замену. Пусть y=u*v. Тогда y'=u'v+uv'. Подставим это в начальное уравнение.
$u'v+uv'+ \frac3uvx -\frac1x^4=0\\v(u'+ \frac3ux)+uv'-\frac1x^4=0$
Или $u'+ \frac3ux=0$ , или $uv'-\frac1x^4=0$ . Составим систему и решим ее.
$\left \ u'+ \frac3ux=0 \atop uv'-\frac1x^4=0 \right. \\ u'+ \frac3ux=0\\u'=- \frac3ux\\\\ \fracdudx =- \frac3ux\\\\\fracduu =- \frac3dxx\\\\lnu=-3lnx\\u= \frac1x^3\\\frac1x^3v'-\frac1x^4=0*x^3\\\\v'- \frac1x=0\\\\ \fracdvdx = \frac1x\\\\dv=\fracdxx\\\\v=lnx+C\\y=u*v=\frac1x^3 (lnx+C)$
Ответ: $y=\frac1x^3 (lnx+C)$

О проекте

Помогите пожалуйста решить ДУ xy039;+3y=x^(-3)

Добро пожаловать!