Вычислить log3 216-log2 8

Вычислить log3 216-log2 8

Задать свой вопрос
1 ответ
Используем свойство логарифмов log(a)b=1/log(b)a, тогда log(8)3=1/log(3)8, и log(72)3=1/log(3)72. итак мы пришли к логарифмам с схожим основанием 3, далее можно не указывать это основание. отметим что 216=3*72 и 24=3*8. тогда ваше выражение будет таким
(log3*72)(log8)-(log3*8)(log72). теперь используем свойство логарифма log(ab)=loga+logb, и учитывая что log3=1, имеем (1+log72)log8-(1+log8)log72, раскрывая скобки получаем log8-log72. используем свойство логарифма log(a/b)=loga-logb, тогда имеем log(8/72)=log1/9=-2. ответ: это выражение одинаково -2
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт