В ящике находятся 10 деталей , изготовленных на 1-м станке, 8

В ящике находятся 10 деталей , изготовленных на 1-м станке, 8 деталей, сделанных на 2-м станке и 12 деталей сделанных на 3-м станке. Возможность изготовления стандартной детали на 1-м станке одинакова 0,9, на 2-м 0,7, а на 3-м 0,8. Какова вероятность того , что наудачу извлеченная деталь стандартна? Какова возможность того, что извлеченная деталь сделана на 1-м станке , если при проверке она оказалась стандартной ?

Задать свой вопрос
1 ответ
Всего 30 деталей.
Догадки:
H_1 - деталь изготовлена на первом станке
H_2 - деталь сделана на втором станке
H_3 - деталь изготовлена на третьем станке
Вероятности гипотез:
P(H_1)=\frac1030=\frac13\\P(H_2)=\frac830=\frac415\\P(H_3)=\frac1230=\frac25
Возможность того, что деталь стандартная:
P(AH_1)=0,9\\P(AH_2)=0,7\\P(AH_3)=0,8
Полная вероятность
P(A)=P(AH_1)\cdot P(H_1)+P(AH_2)\cdot P(H_2)+P(AH_3)\cdot P(H_3)=\\=0,9\cdot\frac13+0,7\cdot\frac415+0,8\cdot\frac25\approx0,3+0,187+0,32=0,807

Возможность того, что наудачу взятая стандартная деталь произведена на первом станке
P_A(H_1)=\fracP(AH_1)\cdot P(H_1)P(A)=\frac0,9\cdot\frac130,807=\frac0,30,807\approx0,372
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт