Как извлечь корень квадратный

Что такое квадратный корень?
Внимание!
К этой теме имеются дополнительные
материалы в Особенном разделе 555.
Для тех, кто сильно "не очень..."
И для тех, кто "очень даже..." )
Это понятие очень простое. Природное, я бы произнес. Арифметики на каждое действие стараются отыскать противодействие. Есть сложение - есть и вычитание. Есть умножение - есть и дробление. Есть строительство в квадрат... Означает есть и извлечение квадратного корня! Вот и всё. Это действие (извлечение квадратного корня) в арифметике обозначается вот таким значком:
Сам значок величается прекрасным словом "радикал".
Как извлечь корень? Это лучше осмотреть на образцах.
Как извлечь (либо посчитать - это всё единично) корень квадратный из 4? Необходимо просто сообразить: какое число в квадрате даст нам 4? Да окончательно же 2! Означает:
Сколько будет квадратный корень из 9? А какое число в квадрате даст нам 9? 3 в квадрате даст нам 9! Т.е:
А вот сколько будет квадратный корень из нуля? Не вопрос! Какое число в квадрате ноль даёт? Да сам же ноль и даёт! Значит:
Выудили, что такое квадратный корень? Тогда считаем образцы:
Ответы (в кавардаке): 6; 1; 4; 9; 5.
Решили? Вправду, уж куда проще-то?!
Но... Что делает человек, когда лицезреет какое-нибудь задание с корнями?
Грустить начинает человек... Не верит он в простоту и лёгкость корней. Желая, вроде, и знает, что такое квадратный корень...
Всё поэтому, что человек проигнорировал несколько главных пунктиков при исследовании корней. Позже эти пунктики безжалостно мстят на контрольных и экзаменах...
Пунктик 1-ый. Корешки надо узнавать в личико!
Сколько будет корень квадратный из 49? Семь? Правильно! А как вы узнали, что семь? Возвели семёрку в квадрат и получили 49? Верно! Обратите внимание, чтоб извлечь корень из 49 нам пришлось сделать оборотную операцию - возвести 7 в квадрат! И убедиться, что мы не промахнулись. А могли и промахнуться...
В этом и есть сложность извлечения корней. Возвести в квадратможно хоть какое число без особых заморочек. Помножить число само на себя столбиком - да и все дела. А вот для извлечения корня таковой простой и безотказной технологии нет. Приходится подбирать ответ и проверять его на попадание строительством в квадрат.