перед карлсоном лежат плюшки ,карлсон решил поделить их так,половину всех плюшек

1 метод. Уравнение.
Пусть всего плюшек  х штук.
На данный момент :  1/2 *  х  +  1/2  =5/10  * х  +  5/10 =  0,5х   +  0,5
Вечерком :  0,5 * ( х -  (0,5 х  + 0,5)) +0,5
Завтра :  1
х =   0,5х  + 0,5  + 0,5 ( х - (0,5х +0,5)) + 0,5 +1
х = 0,5х +0,5 +0,5 ( х - 0,5х -0,5) + 0,5 +1
х = 0,5х +0,5 + 0,5х -0,25х -0,25 +0,5 +1
х = 0,75х +1,75
х - 0,75 х = 1,75
0,25х = 1,75
х = 1,75 : 0,25
х= 7
проверим:
7/2  + 0,5 = 3,5 +0,5 =  4 плюшки   съел на данный момент
0,5 ( 7 - 4 ) +0,5  = 1,5 +0,5 = 2 плюшки   съел  вечером
7- (4+2) = 1  плюшка осталась на завтра

2 метод.

2*(1+0,5) = 2*1,5  = 3  плюшки было до того, как Карлсон поужинал
2*(3+0,5) = 2*3,5  = 7  плюшек было всего на столе

Ответ:  7  плюшек  лежит перед Карлсоном.