Область значений функции y = -2cos2x + 1

Область значений функции - это огромное количество, состоящее из всех значений, которые воспринимает данная функция.

cosx[-1; 1] при любом значении аргумента, азначит
cos2x[-1;1]  либо

-1cos2x1

-1-cos2x1

-1*2-2*cos2x1*2

-2-2*cos2x2

-2+1-2cos2x+12+1

-1-2cos2x+13

у[-1;3]

Значит область значений

E(y)=[-1; 3]