вычислите алгебраическую сумму разумным методом: -1+2-3+4-5...+98-99+100=?Извините,

Это арифметическая пргрессия. а1=1 а100=100. п=100
Сумма чисел=(1+100)/2*100=50,5*100=5050
 

1. Нужно подсчитать количество пар чисел в последовательности от 1 до 100. Получаем 50 пар. 

2. Складываем 1-ое и заключительнее числа всей последовательности. В нашем случае это 1 и 100. Получаем 101. 

3. Умножаем количество пар чисел в последовательности на полученную в пункте 2 сумму. Получаем 5050. 

Таким образом, сумма естественных чисел от 1 до 100 одинакова 5050. 

Обычная формула: сумма чисел от 1 до n = n * (n+1) : 2. Вместо n подставляйте заключительное число и вычисляйте.