Какой период у функции y=x^2+sin x?

Период обыденного sin(x) равен два пи, то есть в обычном синусе повторяющийся кусочек синусоиды (с одним максимумом и одним минимумом) выходит, когда х пробегает значения от 0 до двух пи (или в любом интервале длиной два пи) . В Вашем случае заместо х стоит 2х, поэтому циклический кусок (с одним максимумом и одним минимумом) получится теснее при изменении х на пи, а не на два пи. (Это, кстати, общее управляло: если для вас известен график y=f(x), то график y=f(k*x) выходит из него сжатием в k раз вдоль оси х. )

Двойка ПЕРЕД синусом оказывает влияние только на амплитуду, а не на период. Константа пи/2 сдвигает всю картину на лево по оси х, но тоже не оказывает влияние на период.