вова, дима и слава роют канаву. дима и слава могут вырыть

Формулы, которые надо применить схожи на формулы для пути, скорости и времени.
У нас это будет - работа, производительность и время.
Обозначим - S - работа, V- производительность, t - время.
Три неведомых - надобно три уравнения.
Запишем такие уравнения
1) S = (Д+С) * 30 - Дима и Слава исполняют работу за 30 дней
либо в другой записи
1а)  Д+С = S/30 - скорость исполненья работ Дима+Слава за 30 дней
2)  С+В  = S/15 - Слава и Вова 15 дней
3) В+Д  = S/12 - Вова и Дима за 12 дней.
Сложили три уравнения и получили
4) 2*Д+ 2*С + 2*В = S*(1/30+1/15+1/12)
Упростили ур. 4)
5)  Д+С+В = 11/120*S
Вычитаем из ур,5)  ур. 1а) и получаем 
6)  В = (11/120 -  1/30)*S = 7/120*S - скорость работы Вовы.
Подставили ур 6) в 2)
7) С = 1/15*S -В = (1/15 -7/120)*S = 1/120*S - скорость работы Славы.
Дополнительно вычислим и Д - подставим  ур.6) в ур. 3)
8) Д = 1/12*S -В =(1/12- 7/120)*S = 1/40*S - скорость работы Димы.
Сейчас перебегаем к ответам - время исполнения работы.
9) T(C) = S:C = 120 дней - время Славы - ОТВЕТ
Дополнительно вычислим время иных мальчишек .
10) Т(Д) = 40 дней - время работы Димы 
11) Т(В) = 120/7 = 17 1/7 денька - время работы Вовы.