найдите все первообразные функции f(x)=x^3-3x^2+x-1

Интеграл суммы-разности равен сумме-разности интегралов

интеграл константы равен её творению на переменну интегрирования, т.е
от 1 равен х
от 5 равен 5х
и т.д.

интеграл x^n = (x^(n+1))/(n+1)

Используя скопленные познания просто обретаем первообразную:

=1/4 x^4-3*1/3 *x^3+1/2 x^2 - x + C=

=1/4 x^4 - x^3 + 1/2 x^2 - x + C