1)Дана арифметическая прогрессия (аn): 6, 2, 2, . Найдите a16.2)Выписаны
1)Дана арифметическая прогрессия (аn): 6, 2, 2, . Найдите a16.
2)Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 3; 6; 9; 12; Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии?
а) 83
б) 95
в) 100
г)102
3)Дана арифметическая прогрессия (An) : -6; -3; 0 Найдите сумму первых десяти её членов
4)В первом ряду кинозала 30 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n?
а) 28+2n
б)30+2n
в) 32+2n
г) 2n
5)Какое наименьшейке число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтоб получившаяся сумма была больше 378?
6)Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии 7,2; 6,9;
7)Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: ; 11; х ; 13; 25; Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х.
a=-6
d=-2-(-6)=4
а=a+d(n-1)=a+d*15=-6+15*4=54
2)Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 3; 6; 9; 12; Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии?
d=6-3=3
an=a+d(n-1)=3+3(n-1)=3+3n-3=3n
а) 3n=83
n=83/3
n=27 2/3 не подходит
б) 95
3n=95
n=95/3
n=31 2/3 не является членом
в) 100
3n=100
n=33 1/3 не является
г)102
3n=102
n=34 член прогрессии
Ответ Г) 102
3)Дана арифметическая прогрессия (An) : -6; -3; 0 Найдите сумму первых десяти её членов
d=0-(-3)=3
S=(2a+d*(10-1))/2*10=(2*(-6)+9*3)*5=(-12+27)*5=75
4)В первом ряду кинозала 30 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n?
a=30
d=2
an=a+d(n-1)=30+2(n-1)=30+2n-2=28+2n
Ответ а)28+2n
5)Какое наименьшейке число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, необходимо сложить, чтоб получившаяся сумма была больше 378?
а=1
d=1
Sn=(2a+d*(n-1))/2*n=(2+n-1)/2*ngt;378
(1+n)/2*ngt;378
n+n-756gt;0
D=1+4*756=55
n=(-1+55)/2=27
n=(-1-55)/2=-28
(n+28)(n-27)gt;0
n(-; -28)(27; +)
Значит n=28 минимум - меньшее количество натуральных чисел
6)Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии 7,2; 6,9;
а1 = -7,2
d = -6,9 - (-7,2) = -6,9 + 7,2 = 0,3
an = a1 + (n - 1)*d
an = -7,2 + (n - 1)*0,3 = -7,2 + 0,3n - 0,3 = -7,5 + 0,3n
-7,5 + 0,3n lt; 0
0,3n lt; 7,5
n lt; 25, означает отрицательных членов всего 24
Sn = (2*a1 + (n - 1)*d)*n/2
S = (2* (-7,2) + 23*0,3)*24/2 = (-14,4 + 6,9)*12 = -7,5*12 = -90
7)Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: ; 11; х ; 13; 25; Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х.
d=-25-(-13)=-12
x=a+d=11-12=-1
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.
Математика.
История.