Висота правильно трикутно прамди 15 см, а апофема прамди - 17

Дано : MABC - верная пирамида. h = MO = 15 см - высота пирамиды. L = MN = 17 см  -  апофема.

Площадь боковой поверхности пирамиды одинакова творенью полупериметра основания на апофему :   S = pL

MON - прямоугольный. Аксиома Пифагора

ON = MN - MO = 17 - 15 = (17-15)(17+15)=232 = 64 = 8

ON = 8 см

Вышина правильной пирамиды спускается в центр окружности, вписанной в равносторонний треугольник основания        

r = ON = 8 см    и        

AB = CB = AC = a =  r 23 = 8 23 = 16 3 см

Площадь боковой поверхности пирамиды

см

Ответ :   4083 см