два странника добирались из пт А в пункт В. 1-ый странник

Посчитаем среднюю скорость в обоих случаях.

Средняя скорость - это всё расстояние AB, деленное на всё время.

1-ый странник прошел половину пути AB/2 со скоростью v км/ч пешком, а позже половину пути AB/2 со скоростью w км/ч на автобусе.

Время t1 = AB/(2v)+AB/(2w) = AB/2*(1/v+1/w) = AB/2*(v+w)/(vw) = AB(v+w)/(2vw)

Средняя скорость AB/t1 = 2vw/(v+w)

2 странник шел со скоростью v км/ч половину времени t2/2, а позже ехал на автобусе со скоростью w км/ч еще половину медли t2/2.

А всего он прошел AB = v*t2/2 + w*t2/2 = t2(v+w)/2

Средняя скорость AB/t2 = (v+w)/2

Чтоб сопоставить эти две средние скорость, вычтем 1-ую из 2-ой.

Очевидно, что знаменатель положителен, и числитель тоже положителен при всех w gt; v.

Означает, у 2-го странника средняя скорость больше, и он придет ранее.