Диагонали прямого параллелепипеда равны 9 см и 33 см. Периметр его основания равен

Диагонали прямого параллелепипеда одинаковы 9 см и 33 см. Периметр его основания равен 18 см, а боковое ребро одинаково 4 см. Найти объем треугольной пирамиды ABDD1.

Задать свой вопрос
1 ответ
Обозначим бoльшую сторону основания (АВ на рис. 84) через а, наименьшую (ВС) через b.рис. 84По условию а + b = 9 (см). Чтобы отыскать а , b, а также острый угол , вычислим диагонали основания.Как доказано в решении предшествующей задачки, наименьшая диагональ  [ BD1 = 33 (см) ] параллелепипеда проектируется на плоскость основания диагональю BD. ПотомуВD2 = BD12  DD12 = (33)2  42 = 17 (см2).Точно так же найдем AС= 65 (см2). Получаем два уравненияa2 + b2ab cos  =17;      a2 + b+ 2ab cos  = 65.Складывая их, обретаем a2 + b = 41, что вместе с  а + b = 9 дает  а = 5, b = 4 (мы обозначили через а великую сторону).Вычитая, находим      4ab cos  = 48,        т. е.  Как следует,  Socн.  = ab sin  = 450,8=16 см2.Отв. V = 64 см3   ,  Sп. = 104 см2
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт