Пожалуйста, помогите решить задания)

Пожалуйста, помогите решить задания)

Задать свой вопрос
1 ответ
1) Область определения функции. ОДЗ: - 00 lt; x 2
Точка скрещения графика функции с осью координат Y:График пересекает ось Y, когда x приравнивается 0: подставляем x=0 в x*(2-x)^(1/2). 
Итог: y=0. Точка: (0, 0)Точки скрещения графика функции с осью координат X:График функции пересекает ось X при y=0, означает нам надобно решить уравнение:x*(2-x)^(1/2) = 0 Решаем это уравнение и его корешки будут точками пересечения с X:
x=0. Точка: (0, 0)x=2. Точка: (2, 0)
Экстремумы функции:Для того, чтобы отыскать экстремумы, необходимо решить уравнение y'=0 (производная одинакова нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:y'=-x/(2*sqrt(-x + 2)) + sqrt(-x + 2)=0
Решаем это уравнение и его корешки будут экстремумами:x=4/3. Точка: (4/3, 4*sqrt(6)/9)
Интервалы возрастания и убывания функции:Найдем интервалы, где функция подрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого глядим на ведет себя функция в экстремумах при мельчайшем отклонении от экстремума:Минимумов у функции нетуМаксимумы функции в точках:4/3Возрастает на промежутках: (-oo, 4/3]Убывает на интервалах: [4/3, oo)Точки перегибов графика функции:Найдем точки перегибов для функции, для этого надобно решить уравнение y''=0 - 2-ая производная равняется нулю, корешки приобретенного уравнения будут точками перегибов обозначенного графика функции, 
+ необходимо подсчитать пределы y'' при доводе, стремящемся к точкам неопределенности функции:y''=-x/(4*(-x + 2)^(3/2)) - 1/sqrt(-x + 2)=0
Решаем это уравнение и его корни будут точками, где у графика перегибы:x=8/3. Точка: (8/3, 8*sqrt(6)*i/9)
Интервалы выпуклости, вогнутости:Найдем интервалы, где функция выпуклая либо вогнутая, для этого поглядим, как ведет себя функция в точках извивов:Вогнутая на интервалах: (-oo, 8/3]Выпуклая на промежутках: [8/3, oo)2) 
В границах 0-пи/6 = 0,0493061. Тут log=ln
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт