2. В группе 20 студентов. Сколькими способами можно составить команду из

2. В группе 20 студентов. Сколькими методами можно составить команду из 4 человек для роли в олимпиаде по арифметике, физике, химии и биологии?

Задать свой вопрос
Даниил Эйг
По одному человеку на каждую олимпиаду?
Яна Песильникова
да
1 ответ
Тут порядок студентов не имеет значение. То есть выборка 
Иванов - на арифметику
Петров - на физику
Сидоров - на химию
Хачатурян - на биологию

не отличается от выборки

Иванов - на химию
Петров - на биологию
Хачатурян - на арифметику
Сидоров - на физику.

Команда будет одна и та же
Означает сочетания 4 человека из 20

C^4_20=\frac20!4!(20-4)!=\frac20!4!16!=\frac20*19*18*174*3*2=

В числителе 20 разделяем на 4, а из знаменателя 4 уменьшаем, получим

=\frac5*19*18*173*2

В числителе 18 разделяем на 6. В знаменателе остается 1.

=\frac5*19*3*171=5*19*3*17=4845

Ответ: 4845 разных методов.
Ден Талышкин
спасибо огромное !
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт