Помогите с задачками по теории вероятности))1. Есть множество целых чисел от

1. Вероятность чего?

Для каждого варианта кратности

1. Если возможность того, что нечаянно выбранное число кратно обозначенным, то :
P(кратно 2) = 15/30 = 1/2 = 50 процентов - четных чисел ровно половина
P(кратно 3) = (30/3)/30 = 10/30 = 1/3 33 процента - каждое третье кратно 3, а т.к. 30 делится нацело на 3, то таких чисел будет ровно 10.
P(кратно 5) = (30/5)/30 = 6/30 = 1/5 = 20 процентов -  каждое 5-ое кратно 5, а т.к. 30 делится нацело на 5, то таких чисел будет ровно 6.
2. 
Не знаю, что такое схема, потому просто распишу все, что тут можно получить.

Каждый ребенок может быть или мальчуганом, или девочкой, т.к. всего деток 3, то вероятны 2^3 = 8 вариантов. Эти 8 вариантов равновероятны и составляют полную группу событий. Но они нам не занимательны, т.к. их можно свести к 4 главным группам по количеству детей различного пола:
3 девченки
1 мальчишка + 2 девченки
2 мальчика + девченка
3 мальчугана

При этом явно, что две последних группы состоят всего лишь из 1-го действия, а две средних включают по 3 действия(на образце 1 мальчик + 2 девочки: м д д, д м д, д д м). Как мы помним все действия равновероятны, т.о. возможность группы равна сумме вероятностей событий либо количеству событий умноженному на 1/8.

P(3 девочки) = 1/8
Р(1 мальчишка + 2 девченки) = 3/8
Р(2 мальчугана + девченка) = 3/8
Р(3 мальчугана) = 1/8

В сумме по-прежнему получаем 1, т.е. ничего не пренебрегали.

P(старший ребенок - мальчишка) никак не зависит от иных малышей и остального, т.е. она одинакова 1/2 или 50 процентов.

2-ой вариант интереснее и для нахождения его вероятности нам поможет написанное выше.

Очевидно, что не менее 2 в контексте этой задачи  = 2  или 3.

Р(2 мальчугана + девченка) = 3/8
Р(3 мальчугана) = 1/8

А вероятности этого мы теснее отыскали, осталось просуммировать.

P(не наименее 2 мальчишек) = Р(2 мальчика + девченка)  +Р(3 мальчика) =
3/8 + 1/8 = 4/8 = 1/2 = 50 процентов.

3. Т.к. вытягиваем 3 шара из 6, то кол-во исходов одинаково
С(3, 6) = 6!/(3! * 3!) = (4 * 5 * 6)/(1 * 2 * 3) = 4 * 5 = 20
Благосклонный финал - выбор 1 белого шара и 2 черных.
С(1, 2) = 2! / (1! * 1!) = 2 - кол-во вариантов выбора 1 белоснежного шара из 2
C(2, 4) = 4! / (2! * 2!) = 6 - кол-во вариантов выбора 2 темных шаров из 4

Т.о. благоприятных вариантов 2 * 6 = 12

P(только 1 белый) = 12/20 = 0.6 либо 60 процентов.

4. Условие можно переформулировать как возможность того, что среди 7 вытащенных будут 3 темных и 4 белоснежных, тогда действуем как в предыдущей задачке.

С(7, 8) = 8!/(7! * 1!) = 8 - общее число исходов
C(3, 3) = 1 - кол-во вариантов выбора 3 темных шаров из 3.
С(4, 5) =  5! / (4! * 1!) = 5 - кол-во вариантов выбора 4 белых шаров из 5.
5 * 1 = 5 - благосклонных исходов
P(заключительный шар белоснежный) = 5/8 = 0.625 либо 62.5 процента.

5. Каждая из костей может выдать 6 вариантов, т.о. общее число вариантов 6 * 6 = 36.

1) сумма равна 5
2 + 3, 3 + 2 - два благосклонных варианта
2/36 = 1/18 0.056 либо 5.6 процента
2) сумма = 5, а разность = 2
x + y = 5
x - y = 2

2x = 7
x = 3.5
y = 1.5

таких значений на костях нет. Возможность 0 процентов.
3) сумма одинакова 8
6 + 2, 2 + 6
5 + 3, 3 + 5
4 + 4

5 благосклонных вариантов
5/36 0.14 либо 14 процентов

4) сумма одинакова 8, произведение = 16
x + y = 8
x * y = 16

16 = 2 * 8 = 4 * 4
Из этих двух вариантов только 4 + 4 дает 8, т.е. всего 1 благосклонный финал и возможность 1/36 0.028 либо 2.8 процента

5) сумма меньше 5
1 + 1
1 + 2, 2 + 1
2 + 2

4 благосклонных финала и вероятность 4/36 = 1/9 0.111 или 11.1 процента.