ДАЮ 100 БАЛЛОВ! С ПОЛНЫЙ РЕШЕНИЕМ!!! РЕШЕНИЕ Непременно!!!Некое натуральное число N,

Сейчас я разумею почему 100 баллов,мой друг инженер с высшим образованием даже не может))

у уж попробую

Блин,ты в каком классе?Это просто не возможно решить

На данный момент чтото придумаю

это 8 класс)

Ну я в 7,хорошо,то что я не сообразил еще можно осознать почему,но вот высшее образование у которого у инженера не выходит это сделать.ЧТО,ЧТО ЭТО ЗА Глумливая ШКОЛЬНАя Программка??

Это для вас на когда?

чем раньше тем лучше

постараюсь желая-бы к концу денька сделать,но ты не останавливайся на мне,спрашивай еще у кого нибудь,ибо я могу и не осознать ,я буду максимум усилий влаживать!Мне нравится эта задачка,такой,штурм мозга))))

Найдем данную в условии сумму  естественных чисел от 1 до N:
S(1+2+ ... + N) = (1+ N)*N/2
По условию S/p = a, где а целое число естественного ряда, р - обычное число( по условию); тогда:    S =  а*р          
(1+N)*N/2 = а*р  либо  (N+1)*N = 2а*р
Исходя из условия р 1;2;...;N: так как ни одно слагаемое из суммы естественных чисел от 1 до N, включая N, не делится на р, то
р = N+1,  N = р -1
По условию 215 lt; N lt; 225, тогда  215 lt; p -1 lt; 225   
216 lt; p lt; 226
В этом числовом интервале только одно простое число 223, значит, р = 223
тогда              N = p -1 = 223 -1 = 222
Ответ:N = 222
Проверка:
S = (1+222)*222/2 = 223 * 222/2 = 24753;    24753 : р = 24753 : 223 = 111;
ни одно число ряда 1; 2; ...; 222 не делится нацело на 223