На прямой расположены 100 100 точек. Сумма расстояний от первой слева
На прямой размещены 100 100 точек. Сумма расстояний от первой слева из них до всех других одинакова 2017, а сумма расстояний от второй слева до всех других (включая самую левую) одинакова 1625. Чему равно расстояние меж первой и 2-ой точками слева?
Задать свой вопрос1 ответ
Ден Тепчурин
Всего точек 100. Сумма расстояний от 1 точки до других:
S1 = A1A2 + A1A3 + A1A4 + ... + A1A100 = 2017
Сумма расстояний от 2 точки до других:
S2 = A2A1 + A2A3 + A2A4 + ... + A2A100 = 1625
Но расстояние A1A3 = A1A2 + A2A3, потому что они на одной прямой.
И тоже самое все другие точки: A1A100 = A1A2 + A2A100. Потому
S1 = A1A2 + A1A2 + A2A3 + A1A2 + A2A4 + ... + A1A2 + A2A100 =
= 99*A1A2 + (A2A3 + A2A4 + ... + A2A100) = 98*A1A2 + S2
Получаем
98*A1A2 + 1625 = 2017
A1A2 = (2017 - 1625)/98 = 4
S1 = A1A2 + A1A3 + A1A4 + ... + A1A100 = 2017
Сумма расстояний от 2 точки до других:
S2 = A2A1 + A2A3 + A2A4 + ... + A2A100 = 1625
Но расстояние A1A3 = A1A2 + A2A3, потому что они на одной прямой.
И тоже самое все другие точки: A1A100 = A1A2 + A2A100. Потому
S1 = A1A2 + A1A2 + A2A3 + A1A2 + A2A4 + ... + A1A2 + A2A100 =
= 99*A1A2 + (A2A3 + A2A4 + ... + A2A100) = 98*A1A2 + S2
Получаем
98*A1A2 + 1625 = 2017
A1A2 = (2017 - 1625)/98 = 4
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов