Мистер Фокс замыслил некое натуральное число NN, большее 240, но наименьшее 255,

Мистер Фокс замыслил некоторое натуральное число NN, большее 240, но наименьшее 255, и сложил все натуральные числа от 1 до NN. Он нашел, что приобретенная сумма делится на некое обычное число pp, но ни одно слагаемое на pp не делится. Чему одинаково NN?

Задать свой вопрос
1 ответ
Сумму всех натуральных чисел  можно вычислить по формуле арифметической прогрессии:

S_n= \frac(a_1+a_n)*n2

a=1
an=N
n=N

Подставим числа в формулу:

S_n= \frac(1+N)N2

Явно, что это простое число может быть или числом  P=N+1, в этом случае все числа от 1 до N не делятся на P=N+1.
Найдем обыкновенные числа в интервале от 240 до 255.
Подходят 2 числа 241 и 251.

P=241
N=241-1=240 не подходит Ngt;240.

P=251
N=251-1=250 

Ответ N=250
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт