Мистер Фокс замыслил некое натуральное число NN, большее 240, но наименьшее 255,

Сумму всех натуральных чисел  можно вычислить по формуле арифметической прогрессии:



a=1
an=N
n=N

Подставим числа в формулу:



Явно, что это простое число может быть или числом  P=N+1, в этом случае все числа от 1 до N не делятся на P=N+1.
Найдем обыкновенные числа в интервале от 240 до 255.
Подходят 2 числа 241 и 251.

P=241
N=241-1=240 не подходит Ngt;240.

P=251
N=251-1=250 

Ответ N=250