Мистер Фокс замыслил некое натуральное число NN, большее 240, но наименьшее 255,
Мистер Фокс замыслил некоторое натуральное число NN, большее 240, но наименьшее 255, и сложил все натуральные числа от 1 до NN. Он нашел, что приобретенная сумма делится на некое обычное число pp, но ни одно слагаемое на pp не делится. Чему одинаково NN?
1 ответ
Данил Вешев
Сумму всех натуральных чисел можно вычислить по формуле арифметической прогрессии:
![S_n= \frac(a_1+a_n)*n2 S_n= \frac(a_1+a_n)*n2](https://tex.z-dn.net/?f=S_n%3D+%5Cfrac%7B%28a_1%2Ba_n%29%2An%7D%7B2%7D+)
a=1
an=N
n=N
Подставим числа в формулу:
![S_n= \frac(1+N)N2 S_n= \frac(1+N)N2](https://tex.z-dn.net/?f=S_n%3D+%5Cfrac%7B%281%2BN%29N%7D%7B2%7D+)
Явно, что это простое число может быть или числом P=N+1, в этом случае все числа от 1 до N не делятся на P=N+1.
Найдем обыкновенные числа в интервале от 240 до 255.
Подходят 2 числа 241 и 251.
P=241
N=241-1=240 не подходит Ngt;240.
P=251
N=251-1=250
Ответ N=250
a=1
an=N
n=N
Подставим числа в формулу:
Явно, что это простое число может быть или числом P=N+1, в этом случае все числа от 1 до N не делятся на P=N+1.
Найдем обыкновенные числа в интервале от 240 до 255.
Подходят 2 числа 241 и 251.
P=241
N=241-1=240 не подходит Ngt;240.
P=251
N=251-1=250
Ответ N=250
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов