В варианте олимпиады 10 задач, любая оценивается в 8 баллов (за

В варианте олимпиады 10 задач, любая оценивается в 8 баллов (за задачку можно получить целое число от 0 до 8 баллов включительно). По результатам проверки все соучастники набрали различное число баллов. Члены оргкомитета втихаря исправили оценки 0 на 6, 1 на 7, 2 на 8. В итоге этого участники упорядочились в точности в оборотном порядке. Какое величайшее количество участников могло быть?

Задать свой вопрос
1 ответ
Назовём оценки 0, 1 и 2 низкими, а остальные - высочайшими.
Заметим, что если у 2-ух соучастников однообразное число низких оценок, то после манипуляций оргкомитета их порядок не изменяется, так как к каждой низкой оценке прибавляется 6, и наименьшая сумма остаётся наименьшей.
Так как есть только 11 вероятных вариантов для количества низких оценок (0, 1, ..., 10), то соучастников не более 11. 

Пример, как может быть 11 соучастников:
1. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (сумма 0, после исправления 60)
2. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 (3, 57)
3. 0 0 0 0 0 0 0 0 3 3 (6, 54)
4. 0 0 0 0 0 0 0 3 3 3 (9, 51)
5. 0 0 0 0 0 0 3 3 3 3 (12, 48)
6. 0 0 0 0 0 3 3 3 3 3 (15, 45)
7. 0 0 0 0 3 3 3 3 3 3 (18, 42)
8. 0 0 0 3 3 3 3 3 3 3 (21, 39)
9. 0 0 3 3 3 3 3 3 3 3 (24, 36)
10. 0 3 3 3 3 3 3 3 3 3 (27, 33)
11. 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 (30, 30)
Арсений Зокотенко
А вот и верный ответ.
Софроня Екатерина
Минимальное количество баллов 0, наибольшее - 80. При таком раскладе мог быть 81 соучастник.По условию задачи, происходит переворот с ног на голову: получивший 0, получает 80 баллов, а имеющий максимум баллов, становится с минимальным количеством баллов. Чтобы, число соучастников было наибольшим, наибольшее количество полученных баллов обязано было быть 50, а соучастников 51.
Степка Тиконов
Исправленному верить. Малое количество баллов 0, наибольшее - 80. При таком раскладе мог быть 81 участник.По условию задачки, происходит переворот с ног на голову: получивший 0, получает 80 баллов, а имеющий максимум баллов, становится с наименьшим количеством баллов. Чтоб, число соучастников было величайшим, максимальное количество приобретенных баллов обязано было быть 40, а соучастников 41.
Андрей
41 - оценка сверху. Но мало показать, что оценка сверху какая-то, необходимо еще и доказать, что она достигается. Вот только с этим у вас будут препядствия.
Павел Личардин
слоожжннааа
Kostja Kulinko
Так какой ответ?
Анастасия
у 11 соучастника могут быть соучастники с разными баллами и таких 8шт. итого 9+8=17участников.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт