В варианте олимпиады 10 задач, любая оценивается в 8 баллов (за
В варианте олимпиады 10 задач, любая оценивается в 8 баллов (за задачку можно получить целое число от 0 до 8 баллов включительно). По результатам проверки все соучастники набрали различное число баллов. Члены оргкомитета втихаря исправили оценки 0 на 6, 1 на 7, 2 на 8. В итоге этого участники упорядочились в точности в оборотном порядке. Какое величайшее количество участников могло быть?
Задать свой вопрос1 ответ
Валерка Лимонадов
Назовём оценки 0, 1 и 2 низкими, а остальные - высочайшими.
Заметим, что если у 2-ух соучастников однообразное число низких оценок, то после манипуляций оргкомитета их порядок не изменяется, так как к каждой низкой оценке прибавляется 6, и наименьшая сумма остаётся наименьшей.
Так как есть только 11 вероятных вариантов для количества низких оценок (0, 1, ..., 10), то соучастников не более 11.
Пример, как может быть 11 соучастников:
1. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (сумма 0, после исправления 60)
2. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 (3, 57)
3. 0 0 0 0 0 0 0 0 3 3 (6, 54)
4. 0 0 0 0 0 0 0 3 3 3 (9, 51)
5. 0 0 0 0 0 0 3 3 3 3 (12, 48)
6. 0 0 0 0 0 3 3 3 3 3 (15, 45)
7. 0 0 0 0 3 3 3 3 3 3 (18, 42)
8. 0 0 0 3 3 3 3 3 3 3 (21, 39)
9. 0 0 3 3 3 3 3 3 3 3 (24, 36)
10. 0 3 3 3 3 3 3 3 3 3 (27, 33)
11. 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 (30, 30)
Заметим, что если у 2-ух соучастников однообразное число низких оценок, то после манипуляций оргкомитета их порядок не изменяется, так как к каждой низкой оценке прибавляется 6, и наименьшая сумма остаётся наименьшей.
Так как есть только 11 вероятных вариантов для количества низких оценок (0, 1, ..., 10), то соучастников не более 11.
Пример, как может быть 11 соучастников:
1. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (сумма 0, после исправления 60)
2. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 (3, 57)
3. 0 0 0 0 0 0 0 0 3 3 (6, 54)
4. 0 0 0 0 0 0 0 3 3 3 (9, 51)
5. 0 0 0 0 0 0 3 3 3 3 (12, 48)
6. 0 0 0 0 0 3 3 3 3 3 (15, 45)
7. 0 0 0 0 3 3 3 3 3 3 (18, 42)
8. 0 0 0 3 3 3 3 3 3 3 (21, 39)
9. 0 0 3 3 3 3 3 3 3 3 (24, 36)
10. 0 3 3 3 3 3 3 3 3 3 (27, 33)
11. 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 (30, 30)
Арсений Зокотенко
А вот и верный ответ.
Софроня
Екатерина
Минимальное количество баллов 0, наибольшее - 80. При таком раскладе мог быть 81 соучастник.По условию задачи, происходит переворот с ног на голову: получивший 0, получает 80 баллов, а имеющий максимум баллов, становится с минимальным количеством баллов. Чтобы, число соучастников было наибольшим, наибольшее количество полученных баллов обязано было быть 50, а соучастников 51.
Степка Тиконов
Исправленному верить. Малое количество баллов 0, наибольшее - 80. При таком раскладе мог быть 81 участник.По условию задачки, происходит переворот с ног на голову: получивший 0, получает 80 баллов, а имеющий максимум баллов, становится с наименьшим количеством баллов. Чтоб, число соучастников было величайшим, максимальное количество приобретенных баллов обязано было быть 40, а соучастников 41.
Андрей
41 - оценка сверху. Но мало показать, что оценка сверху какая-то, необходимо еще и доказать, что она достигается. Вот только с этим у вас будут препядствия.
Павел Личардин
слоожжннааа
Kostja Kulinko
Так какой ответ?
Анастасия
у 11 соучастника могут быть соучастники с разными баллами и таких 8шт. итого 9+8=17участников.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов