Три друга Петя, Ваня и Витя живут в одном дворе, но

В прибавлении для наглядности зачёркнуто то, что дано в условии. 

Раз Витя не из 47 шк. - значит не занимается баскетболом. Он не играет в шахматы - значит, остаётся только 52 школа и футбол - Витя.

Ваня не из 35 шк. и не из 52й (занята Витей), означает, без вариантов, только из 47 и (по условию) играет в баскетбол. Ваня - 47 шк. и баскетбол.

Для Пети осталась только 35 школа и шахматы.

Ваня не обучается в 35 школе, значит, или в "47" или в "52". Витя не обучается в 47 школе, означает, или "35" либо "52". Вите не нравится играть в шахматы, означает, либо "баскетбол" или "футбол". Витя не обучается в 47 школе, означает, он не играет в баскетбол, по условию сказано, что мальчишка не играет и в шахматы, означает, Витя играет в футбол. По условию сказано, что воспитанник 35 школы не прогуливается в футбольную секцию, означает, Витя обучается в 52 школе. Если не Ваня не Витя не обучаются в 35 школе, означает, в этой школе учится Петя. Если Петя обучается в 35 школе, а Витя в 52, то Ваня обучается 47 школе. По условию сказано, что воспитанник 47 школы занимается баскетболом, означает, Ваня прогуливается в данную секцию. Если Витя ходит в футбольную секцию, а Ваня в баскетбольную, значит петя прогуливается в шахматную секцию