На предприятии работают несколько служащих, заработная плата каждого сочиняет целое число
На предприятии работают несколько сотрудников, заработная плата каждого сочиняет целое число тугриков (различные сотрудники могут иметь различную заработную плату). Инкассаторы привезли на предприятие 100 монет по 1 тугрику, 100 монет по 2 тугрика, , 100 монет по 2017 тугриков. Привезенные средства это в точности суммарная заработная плата всех служащих. При каком наивеличайшем количестве служащих заработную плату заранее получится раздать (так, что каждый получит в точности причитающуюся ему сумму)?
Задать свой вопрос1 ответ
Черковец
Даниил
Если служащих 102, то может выйти так, что у 101 сотрудника заработная плата 1 тугрик, а у оставшегося - все другие тугрики. В таком случае зарплату раздать не выйдет, так как есть только 100 монет по 1 тугрику.
Пусть сотрудников 101 либо меньше. Упорядочим их по убыванию оставшегося размера выплаты. Будем распределять монеты так:
Заплатим первому в очереди 1 монетой наибольшего номинала из имеющихся, а потом поставим его в очередь сообразно оставшемуся размеру выплаты.
Почему это сработает: если наибольший номинал монеты x gt;= 3, то осталось выплатить не меньше, чем 100*(1+2+3+...+(x-1))+x = 50x^2-49x, у первого в очереди остаток к выплате не меньше, чем (50x^2-49x)/101 gt;= x.
Если x = 2, то первому в очереди надобно выплатить не меньше 2 тугриков, так как в противном случае сумма всех монет была бы не больше 101 (не более 101 человека, каждому надобно выплатить не более 1 тугрика), но сумма всех монет не меньше, чем 100*1 + 2 = 102.
Если x = 1, то явно, выплатить получится.
Пусть сотрудников 101 либо меньше. Упорядочим их по убыванию оставшегося размера выплаты. Будем распределять монеты так:
Заплатим первому в очереди 1 монетой наибольшего номинала из имеющихся, а потом поставим его в очередь сообразно оставшемуся размеру выплаты.
Почему это сработает: если наибольший номинал монеты x gt;= 3, то осталось выплатить не меньше, чем 100*(1+2+3+...+(x-1))+x = 50x^2-49x, у первого в очереди остаток к выплате не меньше, чем (50x^2-49x)/101 gt;= x.
Если x = 2, то первому в очереди надобно выплатить не меньше 2 тугриков, так как в противном случае сумма всех монет была бы не больше 101 (не более 101 человека, каждому надобно выплатить не более 1 тугрика), но сумма всех монет не меньше, чем 100*1 + 2 = 102.
Если x = 1, то явно, выплатить получится.
Надежда Симиненко
выходит ответ: 1
Никитка Трапанов
а если по 200 монет?
Оля Дымицкая
Что за x обозначено?
Виталя Олохов
Я недопонял
Aleksandr Prihodcev
x - номинал самой дорогой монеты из тех, что еще не распределены.
Данил Межанский
а какой именно ответ? а если монет было бы 1000?
Оксана Свегина
Может я не правильно сообразил условие, но если каждый сотрудник получит по 1 монете, то это и будет наибольшее количество служащих. В условии сказано, что различные сотрудники могут иметь различную заработную плату, но не сказано что у всех разная. Потому 100 сотрудникам раздаем по 1 монете в 1 тугрик, 100 другим сотрудникам раздаем по 1 монете в 2 тугрика и т.д.Получаем 100*2017=201700 служащих
Даниил Кадыков
...если по 1 тугрику заработная плата, то 100х1+100х2+100х2017=202000 работников максимально может быть. А выдать заработную плату можно так: выдать 2017 тугриков под роспись 2017 труженикам, а они монету в 2017 тугриков разменяют в банке и раздадут друг другу по 1 тугрику.
Людмила Фатова
Надо, чтоб каждый получил в точностимсвою заработную плату. Потому нельзя разменивать средства, давать группе, чтоб они сами распределили и т.п.
Антон Саплахиди
не верно, верный ответ 101!!!
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов