таблица 10 на 10 заполнена числами 1, 2, 3 таким образом
Таблица 10 на 10 заполнена числами 1, 2, 3 таким образом , что суммы чисел во всех строчках и столбцах равны. Может ли в этой таблице быть ровно две двойки
Задать свой вопрос1 ответ
Семён Карпущин
Представим, что в таблице ровно две двойки.
Если двойки стоят в различных строчках, то сумма чисел в строке с двойкой нечётна как сумма 2 и 9 нечётных слагаемых, а суммы чисел в строчках без 2 чётные (сумма 10 нечётных чисел) и не могут быть одинаковы сумме чисел в строке с двойкой.
Если двойки стоят в одной строке, то они стоят в различных столбцах, и рассуждение, приведенное выше, правосудно с точностью до подмены строк на столбцы.
В любом случае, прибываем к противоречию, означает, предположение неверно.
Ответ. Нет, не может.
Если двойки стоят в различных строчках, то сумма чисел в строке с двойкой нечётна как сумма 2 и 9 нечётных слагаемых, а суммы чисел в строчках без 2 чётные (сумма 10 нечётных чисел) и не могут быть одинаковы сумме чисел в строке с двойкой.
Если двойки стоят в одной строке, то они стоят в различных столбцах, и рассуждение, приведенное выше, правосудно с точностью до подмены строк на столбцы.
В любом случае, прибываем к противоречию, означает, предположение неверно.
Ответ. Нет, не может.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Облако тегов