Олимпиадная задачка.На ста карточках написаны числа от 1 до 200. На

На ста карточках написаны числа от 1 до 200, на каждой по два числа это означает что на этих 100 карточках все натуральные числа 1, 2, 3, ... , 200 (так как естественных чисел от 1 до 200 - двесте (200-1):1+1=200 и два числа на каждой из 100 карточек вместе 200 чисел)

дальше из условия что на карточке числа одно четное, иное нечетное, которые отличаются на 1 дает что карточки это пары (1,2), (3,4), (5,6), ...(2n-1, 2n), ...(199, 200)
цепочно для 1 только 2, для 3 теснее есть только 4, и т.д.

нечетное число имеет вид 2n-1,четное 2n в зависимости от номера n пары в порядке возрастания чисел

Их сумма будет иметь вид 2n-1+2n=4n-1.
21 карточка даст сумму чисел

если бы было возможным равенство 4N-21=2017, где N-какое-то естественное числа как сумма естественных
или 4N=2017+21, то
4N=2038
но
4N кратно 4, 2038 нет, как следует у Васи не получиться избрать 21 карточку так чтобы сумма стала одинаковой 2017
ответ: нет