Помогите пожалуйста !!! В прямоугольном треугольнике ABC провели из прямого угла
Помогите пожалуйста !!! В прямоугольном треугольнике ABC провели из прямого угла высоту CD.Радиус окружности ,вписанной в треугольник ADC,равен13,радиус окружности,ВПИСАННОЙ В ТРЕУГОЛЬНИК BDC,равен 3.Чему равен радиус окружности,вписанной в треугольник ACB. Помогите решить!!!!
Задать свой вопрос1 ответ
Колшганов
Алексей
Хороший вопрос! Проще всего задачка делается с поддержкою
Обобщенной теоремы Пифагора:
Высота CD прямого угла делит треугольник ABC на подобные ему треугольники ACD и CBD. Если брать в этих 3-х треугольниках какие-то соответственные элементы, то квадрат длины элемента в великом треугольнике равен сумме квадратов длин двух малюсеньких.
В частности, квадрат радиуса окружности, вписанной в треугольник ABC, равен сумме квадратов радиусов окружностей, вписанных в треугольники ACD и CBD.
В нашем случае r^2=(13)^2+(3)^2=16; r=4
Ответ: r=4
Подтверждение обобщенной теоремы Пифагора. Пусть k_1, k_2 и k - соответствующые элементы в ACD, CBD и ABC. Тогда
k_1/AC=k_2/BC=k/AB. Обозначим общее значение этих дробей буковкой t k_1=tAC; k_2=tBC; k=tAB
k_1^2+k_2^2=t^2(AC^2+BC^2)=t^2AB^2=k^2, что и требовалось.
Обобщенной теоремы Пифагора:
Высота CD прямого угла делит треугольник ABC на подобные ему треугольники ACD и CBD. Если брать в этих 3-х треугольниках какие-то соответственные элементы, то квадрат длины элемента в великом треугольнике равен сумме квадратов длин двух малюсеньких.
В частности, квадрат радиуса окружности, вписанной в треугольник ABC, равен сумме квадратов радиусов окружностей, вписанных в треугольники ACD и CBD.
В нашем случае r^2=(13)^2+(3)^2=16; r=4
Ответ: r=4
Подтверждение обобщенной теоремы Пифагора. Пусть k_1, k_2 и k - соответствующые элементы в ACD, CBD и ABC. Тогда
k_1/AC=k_2/BC=k/AB. Обозначим общее значение этих дробей буковкой t k_1=tAC; k_2=tBC; k=tAB
k_1^2+k_2^2=t^2(AC^2+BC^2)=t^2AB^2=k^2, что и требовалось.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов