Даны координаты вершин пирамиды ABCD. А(0;0;6), B(1;3;-1), С(4;-1;-3).Вычислить:1) Объём
Даны координаты вершин пирамиды ABCD.
А(0;0;6), B(1;3;-1), С(4;-1;-3).
Вычислить:
1) Объём пирамиды ;
2) Длину ребра AB;
3) Площадь грани ;
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Natalja
можно корочее решение
1 ответ
Тамара Осиченко
А)
1.
Нахождение длин ребер и координат векторов
x
y
z
Длина ребра
Вектор
АВ=xB-xA, yB-yA, zB-zA
2
0
1
2.236067977
Вектор
BC=xC-xB, yC-yB, zC-zB
-1
0
-3
3.16227766
Вектор
АC=xC-xA, yC-yA, zC-zA
1
0
-2
2.236067977
Вектор
АS=xS-xA, yS-yA, zS-zA
3
-2
-1
3.741657387
Вектор
BS=xS-xB, yS-yB, zS-zB
1
-2
-2
3
Вектор
CS=xS-xC, yS-yC, zS-zC
2
-2
1
3
Объем пирамиды равен:
(ABx1, y1, z1 ; ACx2, y2, z2 ; ASx3, y3, z3)= x3a1+y3a2+z3a3.
Произведение векторов a b = ay*bz - az*by; az*bx - ax*bz; ax*by - ay*bx.
Объем пирамиды:
x y z
AB*AC: 0 5 0 ,
V = (1/6) * 10 = 1.6666667.
б)длина высоты, опущенной на основание АВС: H=3V/Sосн Высота, опущенная на грань ABC равна: 2.
Расстояние d от точки M1(x1;y1;z1) до плоскости Ax + By + Cz + D = 0 одинаково абсолютному значению величины:
Уравнение плоскости AВС: y-1 = 0.
с) уравнение плоскости, проходящей через точки А, В, С:Уравнение плоскости AВС: y-1 = 0.
Уравнение плоскостей граней .
Пусть (х1, х2, х3), (у1, у2, у3) и (z1, z2, z3) координаты первой, 2-ой и третьей точки соответственно. (x-x1)*(у2-y1)*(z3-z1) (x-x1)*(z2-z1)*(y3-y1) (y-y1)*(x2-x1)*(z3-z1) + (y-y1)*(z2-z1)*(x3-x1) + (z-z1)*(x2-x1)*(y3-y1) (z-z1)*(y2-y1)*(x3-x1) = 0.
Уравнение плоскости грани ABC:
x -x1 0 0 y y1 -4 1 z z1 0 0 0 0 5 -5 0 0
0 x + 5 y + 0 z + -5 = 0
После сокращения на 5, получаем АВС: у - 1 = 0.
d) угол между прямой АД и плоскостью АВС:
синус радиан градус
10 3.741657 5 18.70829 0.534522 0.563943 32.31153
e) угол между прямыми АВ и АС:
AС*AВ AС*AВ cos радиан градусы sin
0 5 0 1.570796 90 1
(ABx1, y1, z1 ; ACx2, y2, z2 ; ASx3, y3, z3)= x3a1+y3a2+z3a3.
Произведение векторов a b = ay*bz - az*by; az*bx - ax*bz; ax*by - ay*bx.
Объем пирамиды:
x y z
AB*AC: 0 5 0 ,
V = (1/6) * 10 = 1.6666667.
б)длина высоты, опущенной на основание АВС: H=3V/Sосн Высота, опущенная на грань ABC равна: 2.
Расстояние d от точки M1(x1;y1;z1) до плоскости Ax + By + Cz + D = 0 одинаково абсолютному значению величины:
Уравнение плоскости AВС: y-1 = 0.
с) уравнение плоскости, проходящей через точки А, В, С:Уравнение плоскости AВС: y-1 = 0.
Уравнение плоскостей граней .
Пусть (х1, х2, х3), (у1, у2, у3) и (z1, z2, z3) координаты первой, 2-ой и третьей точки соответственно. (x-x1)*(у2-y1)*(z3-z1) (x-x1)*(z2-z1)*(y3-y1) (y-y1)*(x2-x1)*(z3-z1) + (y-y1)*(z2-z1)*(x3-x1) + (z-z1)*(x2-x1)*(y3-y1) (z-z1)*(y2-y1)*(x3-x1) = 0.
Уравнение плоскости грани ABC:
x -x1 0 0 y y1 -4 1 z z1 0 0 0 0 5 -5 0 0
0 x + 5 y + 0 z + -5 = 0
После сокращения на 5, получаем АВС: у - 1 = 0.
d) угол между прямой АД и плоскостью АВС:
синус радиан градус
10 3.741657 5 18.70829 0.534522 0.563943 32.31153
e) угол между прямыми АВ и АС:
AС*AВ AС*AВ cos радиан градусы sin
0 5 0 1.570796 90 1
Разживкина
Варвара
а кратче можно .
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов