в окружности с центром O проведены поперечникы AB и CD. найдите

В окружности с центром O проведены поперечникы AB и CD. найдите длины дуг на которые разделяют окружность точки B и D, если известно, AB=8 угол AOD=30

Задать свой вопрос
1 ответ
Поперечник АВ разделяет своими концами окружность напополам, как следует, дуга ADB=180. Центральный угол АОD=30, значит lt;DOB=180-30=150.
Итак, точка D разделяет дугу АDB на два отрезка в отношении AD:DB=1:5.
Дуга ADB=(1/2)*2R=R. R=4 (дано). Означает дуга АDB=4, тогда
дуга DB= (4/6)*5=(3и1/3)* (так как AD:DB=1х:5х, а дуга ADB=6x).
Дуга DACB=8-(3и1/3)=(4и2/3)
Если принять =3, то DB=10, а DACB=14.

Либо через формулу длины дуги:  L=R*n/180, где n - центральный угол, опирающийся на эту дугу. В нашем случае центральный угол BOD равен 180-lt;AOD либо lt;BOD=180-30=150 (так как АВ - поперечник).
Тогда длина дуги BD  Lbd=4*150/180=(3и1/3)*. Соответственно длина дуги DACB=(4и2/3).
Ответ: Точки В и D разделяют окружность на дуги (при =3) на
BD=10 и ACBD=14.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт