Первый лыжник проходит расстояние 20 км на 20 мин прытче второго,
Первый лыжник проходит расстояние 20 км на 20 мин быстрее второго, так как его скорость на 2 км/ч больше. Найдите скорость первого и скорость второго лыжника.
Задать свой вопрос1 ответ
Даниил Кудла
Здесь правда размерности "прыгают". Но мыслю можно так. Все скорости будем выражать в км/ч, все времена в часах.
Пусть скорость 1-го лыжника x км/ч, тогда скорость 2-го x-2 км/ч.
1-й лыжник пробежал 20 км за время
часов, а 2-й за время
часов
Сообразно условию (20 мин =1/3 часа):
![t_2 -t_1= \frac13 \\ \\ amp;10; \frac20x-2- \frac20x = \frac13 t_2 -t_1= \frac13 \\ \\ amp;10; \frac20x-2- \frac20x = \frac13](https://tex.z-dn.net/?f=t_2+-t_1%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D++%5C%5C++%5C%5C+%0A+%5Cfrac%7B20%7D%7Bx-2%7D-++%5Cfrac%7B20%7D%7Bx%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+)
Осталось решить уравнение
![\frac20x-2- \frac20x = \frac13 \\ \\ amp;10;\frac60x-60(x-2)-x(x-2)3x(x-2) = 0 \\ \\ amp;10;\frac-x^2+2x+1203x(x-2)=0 \frac20x-2- \frac20x = \frac13 \\ \\ amp;10;\frac60x-60(x-2)-x(x-2)3x(x-2) = 0 \\ \\ amp;10;\frac-x^2+2x+1203x(x-2)=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B20%7D%7Bx-2%7D-+%5Cfrac%7B20%7D%7Bx%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D++%5C%5C++%5C%5C+++%0A%5Cfrac%7B60x-60%28x-2%29-x%28x-2%29%7D%7B3x%28x-2%29%7D+%3D+0+%5C%5C++%5C%5C+%0A%5Cfrac%7B-x%5E2%2B2x%2B120%7D%7B3x%28x-2%29%7D%3D0)
![x^2-2x-120=0 \\ x \neq 0 \\ x \neq 2 x^2-2x-120=0 \\ x \neq 0 \\ x \neq 2](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-2x-120%3D0+%5C%5C+x+%5Cneq+0+%5C%5C+x+%5Cneq+2)
![x^2-2x-120=0 \\ amp;10;D=4+4 \cdot 120=484\ \textgreater \ 0 \\ \\ amp;10;x_1= \frac2+222 =12 \\ \\ amp;10;x_2= \frac2-222 =-10 x^2-2x-120=0 \\ amp;10;D=4+4 \cdot 120=484\ \textgreater \ 0 \\ \\ amp;10;x_1= \frac2+222 =12 \\ \\ amp;10;x_2= \frac2-222 =-10](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-2x-120%3D0+%5C%5C+%0AD%3D4%2B4+%5Ccdot+120%3D484%5C+%5Ctextgreater+%5C+0+%5C%5C++%5C%5C+%0Ax_%7B1%7D%3D+%5Cfrac%7B2%2B22%7D%7B2%7D+%3D12+%5C%5C++%5C%5C+%0Ax_%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B2-22%7D%7B2%7D+%3D-10)
x отбрасываем.
Остаётся x=12 км/ч
Тогда скорость 2-го 12-2=10 км/ч
Ответ: скорость 1-го лыжника одинакова 12 км/ч, скорость 2-го 10 км/ч
Пусть скорость 1-го лыжника x км/ч, тогда скорость 2-го x-2 км/ч.
1-й лыжник пробежал 20 км за время
Сообразно условию (20 мин =1/3 часа):
Осталось решить уравнение
x отбрасываем.
Остаётся x=12 км/ч
Тогда скорость 2-го 12-2=10 км/ч
Ответ: скорость 1-го лыжника одинакова 12 км/ч, скорость 2-го 10 км/ч
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
Облако тегов