Мистер Фокс задумал некое натуральное число N, большее 240, но меньшее

Мистер Фокс задумал некое натуральное число N, большее 240, но наименьшее 255, и сложил все естественные числа от 1 до N. Он нашел, что приобретенная сумма делится на некое обычное число p, но ни одно слагаемое на p не делится. Чему одинаково N?

Задать свой вопрос
1 ответ
Сумму всех естественных чисел  можно вычислить по формуле арифметической прогрессии:

S_n= \frac(a_1+a_n)*n2

a=1
an=N
n=N

Подставим числа в формулу:

S_n= \frac(1+N)N2

Явно, что это обычное число может быть или числом  P=N+1, в этом случае все числа от 1 до N не делятся на P=N+1.
Найдем обыкновенные числа в промежутке от 240 до 255.
Подходят 2 числа 241 и 251.

P=241
N=241-1=240 не подходит Ngt;240.

P=251
N=251-1=250 

Ответ N=250
Марина Хвощинская
По условию 240
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт