Основание равнобедренного треугольника одинаково 6, а длина высоты, проведенной к основанию,

В АВС  АВ=ВС. 

ВН - вышина. 

Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, еще и биссектриса и медиана. 

Н - середина АС, М - середина ВС. 

По условию ВН=НМ.

 НМ - средняя линия АВС. 

ВМ=0,5 АВ=0,5 ВС. 

ВН=ВМ=НМ, ВНМ - равносторонний. Угол НВМ=60

В ВНС угол С=30, а НС=АС/2=3

Вышина ВН=НС:tg60

ВН=3:3=3

S=ACBH:2=33

33:3=3 (ед. площади)