Вдоль дороги в стране Дураков растут 10 кустов, на каждом кусте

Вдоль дороги в стране Дураков растут 10 кустов, на каждом кустике по 9 монет. Прохожие обязаны срывать с каждого кустика 2, 3 либо 4 монеты, но при этом никто не должен срывать поровну монет с примыкающих кустов, иначе охранники арестуют нарушителя. Алиса, позже Буратино и после их Василио прошли вдоль дороги и сорвали все монеты. Алиса сорвала не менее 35 монет, а Буратино сорвал меньше всех. Сколько монет сорвал Василио?

Задать свой вопрос
1 ответ
С 2-ух примыкающих кустов нельзя сорвать больше 7 монет, так будет, если сорвать с 1-го 4, с иного 3. Тогда с 10 кустов можно сорвать не более 35 монет, если, чередуя, брать то 3 монеты, то 4, как и поступила Алиса. Без ограничения общности можно считать, что она начала с трёх монет, если это не так, запустим её с конца в начало, ничего не поменяется.

Алиса:
3 4 3 4 3 4 3 4 3 4
Осталось после Алисы:
6 5 6 5 6 5 6 5 6 5

С дерева, на котором осталось 5, можно сорвать только 2 и 3 монеты. Тот, кто сорвёт 2 монеты, с примыкающих может срывать только по 4 монеты, так как если сорвёт 2, то арестуют его, а если 3, то арестуют второго. Потому монеты срывали так:

2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 (сумма 25)
4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 (сумма 30)

25 lt; 30, потому 25 сорвал Буратино и 30 - Василио.

Ответ. 30.


, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт