После строительства дома осталось некоторое количество плиток.Их можно использовать для

После строительства дома осталось некое количество плиток.Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом.Если укладывать в ряд по 10 плиток,то для квадратной площадки плиток не хватит.При укладывании по 9 плиток тоже остаётся неполный ряд,в котором на 6 плиток меньше,чем в неполном ряду при укладывании по 8.Сколько всего плиток осталось после строительства дома?Запишите решение и ответ.

Задать свой вопрос
2 ответа
На квадратную площадку 10х10 плиток не хватает, значит, их N lt; 100.
При укладывании по 8 остаток k lt; 8, а при укладывании по 9 остаток k-6.
Означает, k gt; 6. То есть k = 7.
Получаем N = 8m + 7 = 9n + 1
8m + 6 = 9n
Явно, n чётное и число справа кратно 18.
Числа меньше 100, кратные 18: 18, 36, 54, 72, 90
Из их делится на 8 с остатком 6 только 54. n = 6, m = 6.
Ответ: N = 9n + 1 = 9*6 + 1 = 55
Разница  6 плиток появляется после 6 ряда. Накопление  разницы разъясняется  разницей плиток в рядах  на 1 плитку.
Разъяснение: 
         Ряды "9".                                       Ряды "8"
9 плиток - полный ряд "9"                   1 ряд "8"+1 во втором ряду.
18 плиток  2 полных ряда "9"            2 ряда "8" +2 в 3-ем ряду
 и  так дальше ....

В  неполном ряду  "8"  должно  быть  + 7 плиток.  В  неполном ряду "9"  +1 плитка.  Тогда выполняется условие  7-1=6

Потому,  разумно
8*6=48+7= 55  плиток
9*6=54+1= 55  плиток
Всё разумно  и  понятно.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт