Изучить функцию на монотонность и экстремум: (2x)/(1+x^2)
Исследовать функцию на монотонность и экстремум: (2x)/(1+x^2)
Задать свой вопрос1 ответ
Александр Сизеев
F(x)=(2x)/(1+x)
D(y)=(-;-1)(-1;1)(1;+)
f'(x)=(2*(1+x)-2x*2x)/(1+x)
f'(x)=(2+2x-4x)/(1+x)
f'(x)=(2-2x)/(1+x)
f'(x)=0
(2-2x)/(1+x)=0
1-x=0
x=1
x=-1 1-ая точка экстремума (точка минимума)
x=1 2-ая точка экстремума (точка максимума)
на интервале (-;-1) производная отрицательна, как следует функция убывает
на интервале (-1;1) производная положительная, как следует функция подрастает
на интервале (1;+) производная отрицательна, следовательно функция убывает
D(y)=(-;-1)(-1;1)(1;+)
f'(x)=(2*(1+x)-2x*2x)/(1+x)
f'(x)=(2+2x-4x)/(1+x)
f'(x)=(2-2x)/(1+x)
f'(x)=0
(2-2x)/(1+x)=0
1-x=0
x=1
x=-1 1-ая точка экстремума (точка минимума)
x=1 2-ая точка экстремума (точка максимума)
на интервале (-;-1) производная отрицательна, как следует функция убывает
на интервале (-1;1) производная положительная, как следует функция подрастает
на интервале (1;+) производная отрицательна, следовательно функция убывает
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов