В каждой клеточке квадрата 33 3 3 был написан ноль.
В каждой клеточке квадрата 33 3 3 был написан ноль. За ход можно избрать квадрат 22 2 2 и прибавить по единице к четырем числа в нем. После нескольких таких операций оказалось, что центральное число в квадрате одинаково 39. Чему одинакова сумма всех 9 чисел в квадрате 33 3 3 ?
Задать свой вопрос1 ответ
Sanek Kadetskij
Заметим, что при выборе любого квадрата 2*2 в любом случае участвует центральная клеточка. Означает, количество раз, когда квадрат 2*2 выбирается, обязано в точности быть равным числу в середине квадрата 3*3.
Всего вероятно 4 выбора квадрата 2*2:
1) примыкает к левому верхнему углу квадрата 3*3
2) примыкает к правому верхнему углу квадрата 3*3
3) примыкает к левому нижнему углу квадрата 3*3
4) примыкает к правому нижнему углу квадрата 3*3
При этом если избран какой-то квадрат 2*2, то под ним находится ровно 1 угол квадрата 3*3. То есть другие 3 угла не контактируют с квадратом 2*2. Это означает, что число в углу квадрата 3*3 обязано описывать количество раз, когда был избран квадрат 2*2, который накладывается на этот угол.
К примеру, выбрали квадрат 2*2, который примыкает к левому верхнему углу. Левый нижний, правый нижний и правый верхний углы при этом не изменяются.
Означает, суммарное количество раз, когда выбирается квадрат 2*2, одинаково сумме чисел по углам квадрата 3*3.
4+5+6+7=22. Но ранее было сказано, что количество квадратов 2*2 одинаково числу в середине квадрата 3*3, то есть 18. 22
Всего вероятно 4 выбора квадрата 2*2:
1) примыкает к левому верхнему углу квадрата 3*3
2) примыкает к правому верхнему углу квадрата 3*3
3) примыкает к левому нижнему углу квадрата 3*3
4) примыкает к правому нижнему углу квадрата 3*3
При этом если избран какой-то квадрат 2*2, то под ним находится ровно 1 угол квадрата 3*3. То есть другие 3 угла не контактируют с квадратом 2*2. Это означает, что число в углу квадрата 3*3 обязано описывать количество раз, когда был избран квадрат 2*2, который накладывается на этот угол.
К примеру, выбрали квадрат 2*2, который примыкает к левому верхнему углу. Левый нижний, правый нижний и правый верхний углы при этом не изменяются.
Означает, суммарное количество раз, когда выбирается квадрат 2*2, одинаково сумме чисел по углам квадрата 3*3.
4+5+6+7=22. Но ранее было сказано, что количество квадратов 2*2 одинаково числу в середине квадрата 3*3, то есть 18. 22
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов