Решите, пожалуйста1)2. На прямой 2х-у-5=0 найдите такую точку М, сумма расстояний от
Решите, пожалуйста
1)2. На прямой 2х-у-5=0 найдите такую точку М, сумма расстояний от которой до точек А(-7;1) и В(-5;0) была бы меньшей
2)3. Не вычисляя корней уравнения 2х^2+5x-3=0, отыскать а) х1+х2+х1х2; б) х1^2 + x2^2 в) х1^3+ x2^3
1 ответ
Ксения Зерницкая
1) Чтоб на прямой 2х-у-5=0 отыскать такую точку М, сумма расстояний от которой до точек А(-7;1) и В(-5;0) была бы меньшей надобно найти точку А, симметричную точке А условно прямой 2х-у-5=0.
Потом провести прямую ВА и точка скрещения этой прямой и прямой 2х-у-5=0 будет точкой М.
Обретаем прямую (пусть это АК), проходящую через точку А (х=-7;у=1) и перпендикулярную прямой 2х-у-5=0 (А=2;В=-1;С=-5)
АКА(у-у)-В(х-х)=0
АК2(у-1)+1(х+7)=0
АКх + 2у + 5 = 0.
Находим точку скрещения АК и заданной прямой 2х - у - 5 = 0:
х + 2у + 5 = 0 х + 2у + 5 = 0
2х - у - 5 = 0 4х - 2у - 10 = 0
---------------------
5х -5 = 0
Хк = 5/5 = 1
Ук = 2х - 5 = 2*1 - 5 = -3.
Обретаем симметричную точку А:
Ха = 2Хк -Ха = 2*1 - (-7) = 2 + 7 = 9.
Уа = 2Ук - Уа = 2*(-3) - 1 = -6 - 1 = -7.
Уравнение прямой ВА:
- это каноническое уравнение.
Это уравнение в общем виде :-7х - 35 = 14у
-7х - 14у -35 = 0 или сократим на -7:
х + 2у + 5 = 0
Точка М находится решением системы уравнений, выражающих прямые 2х - у - 5 = 0 и ВА:
2х - у - 5 = 0 4x - 2y - 10 = 0
х + 2у + 5 = 0 х + 2 у + 5 = 0
--------------------
5x - 5 = 0
XM = 5 / 5 = 1,
YM = 2x - 5 = 2*1 - 5 = -3.
Ответ: координаты точки М(1; -3).
Потом провести прямую ВА и точка скрещения этой прямой и прямой 2х-у-5=0 будет точкой М.
Обретаем прямую (пусть это АК), проходящую через точку А (х=-7;у=1) и перпендикулярную прямой 2х-у-5=0 (А=2;В=-1;С=-5)
АКА(у-у)-В(х-х)=0
АК2(у-1)+1(х+7)=0
АКх + 2у + 5 = 0.
Находим точку скрещения АК и заданной прямой 2х - у - 5 = 0:
х + 2у + 5 = 0 х + 2у + 5 = 0
2х - у - 5 = 0 4х - 2у - 10 = 0
---------------------
5х -5 = 0
Хк = 5/5 = 1
Ук = 2х - 5 = 2*1 - 5 = -3.
Обретаем симметричную точку А:
Ха = 2Хк -Ха = 2*1 - (-7) = 2 + 7 = 9.
Уа = 2Ук - Уа = 2*(-3) - 1 = -6 - 1 = -7.
Уравнение прямой ВА:
- это каноническое уравнение.
Это уравнение в общем виде :-7х - 35 = 14у
-7х - 14у -35 = 0 или сократим на -7:
х + 2у + 5 = 0
Точка М находится решением системы уравнений, выражающих прямые 2х - у - 5 = 0 и ВА:
2х - у - 5 = 0 4x - 2y - 10 = 0
х + 2у + 5 = 0 х + 2 у + 5 = 0
--------------------
5x - 5 = 0
XM = 5 / 5 = 1,
YM = 2x - 5 = 2*1 - 5 = -3.
Ответ: координаты точки М(1; -3).
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Облако тегов