Основанием прямой призмы ABCA1B1C1 лежит прямоугольный треугольник ABC (угол C=90) AC=BC=a

Построим перпендикуляр СК на АВ ,обозначим h=b*sin B1K - проекция диагонали В1С на плоскость АА1В1 - угол СВ1К= диагональ В1С =h/sin = b*sin / sin = bкатет СВ=b*tg H=BB1= (B1C^2-CB^2)= (b^2-(b*tg )^2)=b (1- (tg )^2)объем призмы V=Sосн*Н=1/2*АС*СВ*Н=1/2*b* b*tg * b (1- (tg )^2)= 1/2*b^3*tg (1- (tg )^2)Ответ  1/2*b^3*tg (1- (tg )^2)