Кузнечик может прыгнуть вдоль координатного луча либо на 4 единиц на право,

Пусть кузнечик перед попаданием в точку с координатой 71 сделает x прыжков вправо и y прыжков на лево. Тогда мы имеем: 5x-3y=71. Отсюда х=71+3у(нижнее подчёркивание) 5 . Так как x и y - естественные числа, то число 71+3y  обязано делиться нацело на 5. Малое значение y, при котором это верно, - это y=3. Тогда х=71+3*3(нижнее подчёркивание) 5=80(нижнее подчёркивание)5=16. То есть, кузнечик мало обязан сделать 16 прыжков на право и 3 прыжка на лево, всего - 19 прыжков.

Ответ:19.