У Тимура появились монеты в 1,2,3 и 5 тугриков, по одной
У Тимура появились монеты в 1,2,3 и 5 тугриков, по одной каждого достоинства, которые, если они истинные, весят соответственно 1,2,3 и 5г любая. Он вызнал, что среди их есть ровно одна не настоящая, которая отличается весом от истинной (но не известно, тяжелее она либо легче). Каким образом Тимур сумеет за два взвешивания на чашечных весах без гирь установить, какая из монет липовая?
Задать свой вопрос1 ответ
Дульчиер
Павел
Поначалу необходимо взвесить 1, 2 с одной стороны и 3 с иной (5 не трогаем):
Если они все настоящие, то весы должны уравняться, а 5 можно считать липовой и, взвесив второй раз, положив 5 с одной стороны и 2, 3 с иной, выяснить, тяжелее или легче фальшивая монета истинных.
Если же какая-то чаша перевешивает, то на весах есть липовая монета (любая из 1, 2, 3), а 5 истинная.
Обдумываем второй раз: кладём 5 с одной стороны и 2, 3 с иной.
Если весы уравняются, то фальшивка - 1. Если нет - 2 или 3 фальшивая. Которая из их фальшивая, необходимо судить уже по предшествующему взвешиванию: какая монета тяжелее/легче и там, и здесь. К примеру, при первом взвешивании тяжелее оказалась чаша с 3, и тут чаша с 3 тяжелее, значит, конкретно 3 - липовая, и она тяжелее обыкновенной. Или если чаша с 3 была легче при первом взвешивании и опять легче при втором, она тоже фальшивая - но легче обычной. Та же ситуация с 2: была тяжелее при первом и тяжелее при втором - липовая, тяжелее обыкновенной; была легче при первом и легче при втором - липовая, легче обыкновенной.
Если они все настоящие, то весы должны уравняться, а 5 можно считать липовой и, взвесив второй раз, положив 5 с одной стороны и 2, 3 с иной, выяснить, тяжелее или легче фальшивая монета истинных.
Если же какая-то чаша перевешивает, то на весах есть липовая монета (любая из 1, 2, 3), а 5 истинная.
Обдумываем второй раз: кладём 5 с одной стороны и 2, 3 с иной.
Если весы уравняются, то фальшивка - 1. Если нет - 2 или 3 фальшивая. Которая из их фальшивая, необходимо судить уже по предшествующему взвешиванию: какая монета тяжелее/легче и там, и здесь. К примеру, при первом взвешивании тяжелее оказалась чаша с 3, и тут чаша с 3 тяжелее, значит, конкретно 3 - липовая, и она тяжелее обыкновенной. Или если чаша с 3 была легче при первом взвешивании и опять легче при втором, она тоже фальшивая - но легче обычной. Та же ситуация с 2: была тяжелее при первом и тяжелее при втором - липовая, тяжелее обыкновенной; была легче при первом и легче при втором - липовая, легче обыкновенной.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов