Все ребра правильной треугольной пирамиды SBCD с верхушкой S одинаковы 9.Основание

Все ребра правильной треугольной пирамиды SBCD с верхушкой S одинаковы 9.Основание О высоты SO этой пирамиды является серединой отрезка SS1, М - середина ребра SB, точка L лежит на ребре CD так, что CL:LD=7:2.
а)Обоснуйте,что сечение пирамиды SBCD плоскостью S1LM-равнобокая трапеция.
б)Вычислите длину средней полосы трапеции.

Спасибо громадное.

Задать свой вопрос
Борис
А где лежит точка S1?
Компыков Дмитрий
S1 получается является продолжением прямо SO(высоты)
Ромка Савидов
помогите мне решить,пожалуйста!ничего в голову не идет...
1 ответ
Разыскиваем точку пересечения пряой S1M с плоскостью основания . Объединяем S1 с точкой В и с точкой М. В треугольнике SBS1 ВО и S1M являются медианами, пересекаются в точке К. КВ = 2/3 ВО = 2/3 *2/3ВF. F - середина DC.. КВ = 4/9 BF.
По условию DL = 2/9DC = 2/9*2DF = 4/9 DF.
 Означает FL/LD = 5/4  и FK/KB =5/4,  по теореме,оборотной теореме Фалеса, LKDB.
 Как следует, секущая плоскость пересечет грань DBS по прямой, параллельной DB и проходящей через точку М. Это будет трапеция РМNL. РМ - средняя линия грани и одинакова 4,5 Отрезки РL и  NМ будут одинаковы из равенства  треугольников MNB, DLP. Трапеция равнобедренная _ подтверждено. Из подобия треугольников LCN и  DCB  с коэффициентом 7/9 можно отыскать LN = 7/9 DB = 7.
Ище среднюю линию трапеции, равную полусумме оснований (7+4,5)/2 =11,5/2 =5,75. Остальное видно из чертежа. Задача эта не из обычных!!!

Лидия Иминова
Спасибо Для вас просто огромное...)))
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт