В каждую клеточку квадрата 3х3 записано целое число. При этом суммачисел
В каждую клеточку квадрата 3х3 записано целое число. При этом сумма
чисел в каждом столбце, не считая первого, в 4 раза больше, чем в
предыдущем. Сумма чисел в каждой строке, не считая первой, на 1 больше,
чем в предшествующей, а в одной из строк сумма чисел составляет 2008.
Отыскать сумму чисел в первом столбце.
1 ответ
Олег Кручилин
Сумма цифр первого столбца =Х.
Тогда сумма цифр второго столбца = 4Х и сумма третьего = 16Х.
Всего по всем 3 столбцам (в 9 клеточках) сумма = Х+4Х+16Х= 21Х
Так как "сумма чисел в каждой строке, не считая первой, на 1 больше, чем в предшествующей, а в одной из строк сумма чисел сочиняет 2008", то сумма чисел по строчкам:
первой = 2008 + (К-1)
2-ой = 2008 + К
третьей = 2008 + (К+1).
При этом К может быть:
либо =-1, если сумма 2008 - по третьей строке,
либо К=0, если сумма 2008 - по второй строке,
либо К=1, если сумма 2008 - по первой строчке.
Выходит, что сумма по всем 3 строчкам (9 клеточкам) = 3*2008+3К
Сумма цифр по 9 клеткам по горизонтали (по строчкам) = 21Х, по вертикали (по столбцам) = 6024+3К.
21Х=6024+3К
Если К=0 Х=6024:21 - нацело не делится,
если К=-1 Х=6021:21 - нацело не делится,
если К=1 Х=6027:21 =287 (разыскиваемая сумма чисел в первом столбце - в том случае, когда сумма 2008 - по первой строчке).
Ответ: сумма чисел в первом столбце = 287.
Тогда сумма цифр второго столбца = 4Х и сумма третьего = 16Х.
Всего по всем 3 столбцам (в 9 клеточках) сумма = Х+4Х+16Х= 21Х
Так как "сумма чисел в каждой строке, не считая первой, на 1 больше, чем в предшествующей, а в одной из строк сумма чисел сочиняет 2008", то сумма чисел по строчкам:
первой = 2008 + (К-1)
2-ой = 2008 + К
третьей = 2008 + (К+1).
При этом К может быть:
либо =-1, если сумма 2008 - по третьей строке,
либо К=0, если сумма 2008 - по второй строке,
либо К=1, если сумма 2008 - по первой строчке.
Выходит, что сумма по всем 3 строчкам (9 клеточкам) = 3*2008+3К
Сумма цифр по 9 клеткам по горизонтали (по строчкам) = 21Х, по вертикали (по столбцам) = 6024+3К.
21Х=6024+3К
Если К=0 Х=6024:21 - нацело не делится,
если К=-1 Х=6021:21 - нацело не делится,
если К=1 Х=6027:21 =287 (разыскиваемая сумма чисел в первом столбце - в том случае, когда сумма 2008 - по первой строчке).
Ответ: сумма чисел в первом столбце = 287.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов