Исследуйте зависимость числа диагоналей d выпуклого многоугольника от числа его сторон

Из каждой верхушки можно провести диагонали во все иные вершины, кроме  ее самой и 2-ух примыкающих. Если вершин n. то диагоналей n-3.  И так из каждой верхушки.Всего выходит  n*(n-3). Но фокус в том,что каждую диагональ мы посчитали два раза, с каждого конца. Уменьшим в два раза . Ответ n*(n-3)/2 диагоналей.
Пример; у пятиугольника 5*2/2 = 5 диагоналей.